彭诗杰原名彭朋,14岁时改名彭诗杰,父亲曾是跳高运动员,母亲酷爱羽毛球,在家人的熏陶下从小热爱运动,羽毛球及游泳曾受到过专业教练的认可。2015年,考入中国戏曲学院戏剧影视表演专业,之后在毕业大戏《桃花扇》中饰演侯朝宗。
2020年6月5日,彭诗杰与刘芮麟、李婷婷、朱然等合作出演的青春爱情剧《嘉人本色》在网络播出,在剧中饰演丁明 ;12月27日,彭诗杰出演由唐国强、丁勇岱主演的抗美援朝战争剧《跨过鸭绿江》首播,其在剧中饰演“英雄机枪射手”五十军战士田文富 。
2021年1月22日,彭诗杰与宋佳琦、李钒恺、王盼盼合作主演的都市爱情剧《逆袭吧!废柴少女》在优酷播出,在剧中饰演玉临风 ;2月12日,参与录制的中央电视台综合频道大型文化节目《典籍里的中国》第一期尚书篇播出 ;2月12日,与陈坤、周迅、陈伟霆等合作出演的奇幻动作电影《侍神令》全国公映,在片中饰演阴阳师学徒 ;9月17日,与刘俊孝、邹兆龙等合作主演的犯罪电影《除恶:急速战警》在广东佛山开机,他在片中饰演不畏艰险勇敢直冲的警察悍马 ;同年,在奇幻⻘春校园剧《反转人生》中饰演吴非 。